Загадките на природата и последователността Фибоначи

Съдържание

• Видео: chi слабо и формула fibona chchi
• Видео: perfect world
• Видео: Числата на Фибоначи

Последователността Фибоначи, познат на всички филма "Шифърът на Леонардо" - поредица от числа, както е описано във формата на гатанки италиански математик от Пиза Леонардо, по-известен с псевдонима си на Фибоначи, в XIII век. Накратко същността на пъзела:

Някой сложи чифт зайци в един вид затворено пространство, за да разберете колко двойки зайци ще се роди в същото време през цялата година, ако естеството на зайци е, че всеки месец чифт зайци ражда още един чифт, както и способността да произвеждат потомство те се появяват, за да се постигне на възраст два месеца.

Резултатът е последователност: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,, където запетая показва броя на двойки зайци във всяка от дванадесет месеца. Тази последователност може да продължи неопределено време. Нейната същност е, че всяко следващо число е сбор от предходните две.

Видео: Chi слабо и формула Fibona chchi

В тази последователност, има поредица от математически функции, които са сигурни, да се докоснат. Тази последователност на асимптотично (приближава по-бавно) клони към постоянно съотношение. Въпреки това е нерационално съотношение, т.е. е число с безкрайна, непредсказуеми последователност от десетични цифри в дробна част. Това не може да се изрази точно.

Така съотношението на всеки термин на последователността на гореизложеното е около номер 1618, чрез Пас е отличен, той не е достигането му. Следващите подобни подходи сред 0618, че е обратно пропорционална 1618. Ако разделим елементите на последователност през един, а след това ние се броят 2618 и 0382, които също са обратно пропорционално. Този така наречен съотношения Фибоначи.

Защо всичко това? Така стигаме до един от най-загадъчните феномени в природата. Всъщност Фибоначи открива нищо ново, просто напомня на света на явлението Golden раздел, който не отстъпва на значението на питагорова теорема.

Всички предмети около нас, ние различаваме включително във форма. Някои ни харесва повече, някои по-малко, някои го натиснете поглед. Понякога интерес може да бъде продиктувано от ситуацията в живота, а понякога и на красотата на наблюдавания обект. Symmetrical и пропорционална форма, допринася за най-доброто визуално възприятие и предизвиква усещане за красота и хармония. Пълна образ винаги се състои от части с различни размери, които са в определено съотношение помежду си и цялото. Golden раздел - най-високата проява на съвършенството на цялото и неговите части в областта на науката, изкуството и природата.

Видео: Perfect World

Ако един прост пример, на Golden секция - разделяне на сегмента на две части по такъв съотношение, при което голяма част се отнася до понижаване на тяхната сума (целия сегмент) до висока.

Ако вземем целия сегмент в за 1, след сегмента а ще бъде равна на 0618, сегмент б - 0382, Само така ще следното условие на златното сечение (0,618 / 0,382 =1618- 1 / 0,618 =1618). отношение в за а е 2618, и с за б 1618. Това е все едно, вече познати на нас, съотношения на Фибоначи.

Разбира се, има златния правоъгълник, златния триъгълник и дори златната правоъгълен паралелепипед. Пропорциите на човешкото тяло в много отношения, близки до златното сечение.

Видео: Числата на Фибоначи

Снимка: marcus-frings.de

Но забавлението започва, когато ние комбинираме това знание. Фигурата ясно показва връзката между последователността на Фибоначи и златната съотношение. Започваме с две полета на първия размер. Добави в горния площад на втория размер. Paint на следващия квадрат със страна, равна на сумата от предходните две страни, третото измерение. По аналогия, има една пета от размера на площада. И така нататък, докато не се отегчават, докато дължината на всяка страна на следващия квадрат е равно на сумата от дължините на страните от предходните две. Ние виждаме поредица от правоъгълници, дължината на страните, които са числата на Фибоначи, а ако не е странно, те се наричат ​​правоъгълници Фибоначи.

Ако прекарате една гладка линия през ъглите на нашите площади, получаваме нищо друго освен като спирала на Архимед, увеличение стъпка, която винаги е еднаква.

Нищо подобно?

Изглед: ethanhein на Flickr

И не само в черупка на мида може да се намери архимедова спирала, както и много цветя и растения, но те не са толкова очевидни.

Aloe-валентно:

Изглед: brewbooks на Flickr

Броколи Romanesco:

Изглед: beart.org.uk

Слънчогледи:

Изглед: esdrascalderan на Flickr

Pinecone:

Изглед: mandj98 на Flickr

И ако се вгледате малко по-нататък, можем да видим последователността на Фибоначи в недостъпни галактики.

И след това, че е време да се мисли за златното сечение! Никакви, ако най-красивите и хармонични творения на природата, изобразени в тези снимки? И това не е всичко. Търсите най-тясно, можете да намерите подобни модели в много форми.

Разбира се мнението, че всички тези явления са изградени върху последователността на Фибоначи е твърде силен, но тенденцията в лицето. А освен това, самата последователност е далеч от съвършенство, както и всичко останало в този свят.

Има спекулации, че поредицата на Фибоначи - е опит да се адаптира към естеството на по-фундаментална и перфектно zolotosechonnoy логаритмична последователност, която е по същество едно и също, само започва от нищото и отива никъде. Природата е определено трябва за известно число започва от което можете да ликвидирам, че не може да се създаде от нищо нещо. Връзка първите членове на Фибоначи са далеч от златното сечение. Но колкото по-далеч се движат по него, тези вариации са загладени още по-навън. За да се определи всяка една последователност, да се знае, трима от членовете му е достатъчна за постигане на взаимно. Но не за злато последователност, е само две, е геометрична и аритметична прогресия едновременно. Може би си мислите, че това в основата на всички други последователности.

Всеки член на злато слайд последователност yavletsya степен Golden дял (Z). Част от серията изглежда така: ... Z^-5- Z^-4- Z^-3- Z^-2- Z^-1- Z⁰- Z¹- Z²- Z³- Z⁴- Z⁵ ... Ако можем да закръглят стойността на Златното сечение до три знака, получаваме Z = 1618, След серия е както следва: ... 0,090 0,146- 0,236- 0,382- 0,618- 1- 1,618- 2,618- 4,236- 6,854- 11,090 ... Всеки член на следните могат да бъдат не само получава, като се умножи с предишния 1618, но също така и чрез добавяне на предишните две. Така експоненциалния растеж в последователност се осигурява от простото добавяне на два съседни елементи. Това е поредица, без начало и край, и че той се опитва да бъде като последователността на Фибоначи. Като много категорично начало, тя е поела ангажимент за идеала, никога няма да достигне. Такъв е животът.

И все пак, във връзка с това, което вижда и чете, има основателни въпроси:
От къде са тези номера? Кой е архитект на вселената, опитайте се да го усъвършенстваме? Беше ли веднъж по целия път той иска да? И ако е така, защо е вързан? Мутациите? Свободен избор? Какво ще се случи след това? Спирала усукана или без сук?

Намирането на отговор на един въпрос, ще получите следното. Разкрийте тайните него, можете да получите два нови. Ще се справим с тях, ще бъде още три. Вземането на решение и, obzavedoshsya пет нерешен. След осем, а след тринадесет, 21, 34, 55 ...