Парадоксът на Циклоида, или Аристотеловата колело

Аристотел Аристотел колело или гума - така наречената често сякаш парадокс, че се представя, когато се движат около оста на колелото при търкалянето на колелата на една и съща плоскост в права линия. Смята се, че Аристотел пръв забелязал странен парадокс, че поради тази причина, и да се съхраняват името "колело на Аристотел",

Да приемем, че един кръг завъртане около центъра, е подвижен в същото време в права линия с извършването на пълен оборот описва права линия, дължината няма начин кръг на кръга. Ако в този кръг, който ще се нарича главницата, ние си представим друга, по-малка, odnotsentrenny първият и преместване заедно с него, а след това като се ангажира голям кръг пълен обрат малък кръг ще опише права линия, равен на по-дълго от своята обиколка и обиколка на главата на кръг.

Един пример за този привиден парадокс може да се види в движението на главината на колелото превоз е на своя адрес, отидете направо, а повечето от своята обиколка, равна на обиколката на колелото. Този пример, както е известно, се потвърждава и от всекидневния опит. Но тогава възниква въпросът, как можем да обясним, че обиколката на главината описва права линия, това много голяма изпънатата кръг?

разтвор на този парадокс на Аристотел е ясно и последователно представяне на всички необходими фактически, представи някои трудности. Galileo също се опита да обясни парадокса дал, представете си безкраен брой безкрайно малки кухини (vuldes infiniment дребните), разпределени на две прави линии, описан от две krugami- той твърди, че малък кръг не докосва точките на обиколката му в празните пространства perehodimoy им права линия и, по този начин се описва само една линия, равна на дължината на окръжност. Няма нужда от това, изглежда, е твърде очевидно, за да докаже, безсмислието на такова обяснение. Има и други учени се опитват да обяснят феномена на т.нар Ar. колела, но те са предимно незадоволителни.

Първото истинско решение на този парадокс е поканен да е член на Парижката академия на Dort де Меран (Dortous де Mairan) през 1715 г., той обясни очевидното противоречие даден случай плъзгане на колелата в права линия, perehodimoy точки на своята обиколка.

Ако се вгледате внимателно в SIFCO отгоре, ще видите - и двете колела напълно ангажират с трафика през периферията му, с цел преодоляване на същото разстояние (виж червената линия.).

Трудност може да бъде разрешен също така и по други начини. Представете кръг, който беше около неговия център, докато последната (т.е.. Е. център) се движи в права lines- очевидно, че линейното движение на центъра не зависи от ротационната обхвата на движение, и следователно съотношението на скорост, съответстваща на двете движения, съвсем произволно. Очевидно е, че е лесно да се оприличи на подвижния колелото на самолет с кръг търгува в близост до центъра, а центърът се движи успоредно на равнината. Ето защо, също толкова лесно да си представим движението на колелата, както и обхвата на движение.